xile52
花朵
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设z=a+bi
方程的实根是x=m,m为实数
那么m^2+(a+bi)m+4+3i=0
即(m^2+am+4)+(bm+3)i=0
所以m^2+am+4=0且bm+3=0,m若等于0,那么bm+3=0不成立
所以m不等于0,a=(-4-m^2)/m,b=-3/m
到原点的距离d有
d^2=a^2+b^2=(m^4+8m^2+25)/m^2=25/m^2+8+m^2=(m-5/m)^2+18
当5/m=m,m=正负根号5时,d^2最小,为18
此时d最小,为3根号2
1年前
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