一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱高的2倍，圆锥的底面积是圆柱底面积的[2/3]，求圆柱、圆锥

解题思路：根据题干，设圆柱的高是h，则圆锥的高是2h，圆柱的底面积是3S，则圆锥的底面积是2S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的体积是3Sh，圆锥的体积是：[1/3]×2S×2h=[4/3]Sh，因为它们的体积之和是130立方厘米，由此可得：3Sh+[4/3]Sh=130，由此先求出Sh的值，再分别代入圆柱与圆锥的体积中即可解答问题．

设圆柱的高是h，则圆锥的高是2h，圆柱的底面积是3S，则圆锥的底面积是2S，
所以圆柱的体积是3Sh，
圆锥的体积是：[1/3]×2S×2h=[4/3]Sh，
因为：3Sh+[4/3]Sh=130，
9Sh+4Sh=390，
13Sh=390，
Sh=30，
所以圆柱的体积是：3×30=90（立方厘米），
圆锥的体积是：[4/3]×30=40（立方厘米），
答：圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是40立方厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，根据体积之和先求出Sh的值，是解决此题的关键．

S柱h柱+1/3S锥h锥=130 S柱h柱+1/3*2/3S柱2h柱=130 解得:S柱h柱=90 即圆柱体积为90 则圆锥体积为40

H圆锥=2H圆柱
S圆锥=2/3S圆柱
V圆锥=1/3*S圆锥H圆锥=1/3*2/3S圆柱*2H圆柱=4/9S圆柱*H圆柱
V圆柱=S圆柱*H圆柱
V圆柱+V圆锥=4/9S圆柱*H圆柱+S圆柱*H圆柱=13/9S圆柱*H圆柱=130
V圆柱=S圆柱*H圆柱=90立方厘米
V圆锥=130-V圆柱=130-90=40立方厘米