(2013•江西模拟)甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以另一速度匀

(2013•江西模拟)甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象.以下结论正确的是
①甲车从M地到N地的速度为100km/h;
②M、N两地之间相距120km;
③点A的坐标为(4,60);
④当4≤x≤4.4时,函数解析式为y=-150x+660;
⑤甲车返回时行驶速度为100km/h.(  )
A.①②④
B.①③④
C.①③⑤
D.①②③
外八字 1年前 已收到1个回答 举报

j11549 幼苗

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解题思路:设甲车从M到N地的速度为akm/h,利用图象得到3小时后甲乙相距120km,则3(a-60)=120,解得a=100;根据车先到达N地,停留1h后按原路,则甲到达N时,甲乙相距最远,此时甲行驶了3×100=300(km),表明M、N两地之间相距300km;由甲在N地停留1h时,乙行驶了1×60=60(km),则4小时后甲乙相距120-60=60(km),得到A点坐标为(4,60);利用待定系数法求过点(4,60)、(4.4,0)的解析式为y=-150x+660(4≤x≤4.4);当x=4.4,甲乙相遇,此时乙行驶了4.4×60=264km,则甲0.4小时行驶了(300-264)km,利用速度公式可计算出甲返回的速度.

设甲车从M到N地的速度为akm/h,
∵3小时后甲乙相距120km,
∴3(a-60)=120,
∴a=100,所以①正确;
∵甲车先到达N地,停留1h后按原路,
∴甲到达N时,甲乙相距最远,此时甲行驶了3×100=300(km),
∴M、N两地之间相距300km,所以②不正确;
∵甲在N地停留1h时,乙行驶了1×60=60(km),
∴4小时后甲乙相距120-60=60(km),
∴A点坐标为(4,60),所以③正确;
设当4≤x≤4.4时,函数解析式为y=kx+b,把(4,60)、(4.4,0)代入得,4k+b=60,4.4k+b=0,解得k=-150,b=660,
∴函数解析式为y=-150x+660(4≤x≤4.4),所以④正确;
当x=4.4,甲乙相遇,此时乙行驶了4.4×60=264km,
∴甲返回时的速度=[300−264/0.4]=90(km/h),所以⑤不正确.
故选B.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题考查了一次函数的应用:运用一次函数的性质,把实际问题与函数图象结合进行分析,从函数图象中获取实际问题中的数据,把实际问题中的数据转化为函数图象中的点的坐标,并且运用一次函数图象描树实际问题.

1年前

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