已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),动点P满足PF1+PF2=2F1F2

已知两定点F1(-1,0),F2(1,0),动点P满足PF1+PF2=2F1F2
若角F1PF2=120度,求三角形F1PF2的面积
一只瓶子 1年前 已收到1个回答 举报

zhaoli987 幼苗

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F1F2=2
设PF1=m, PF2=n, 则m+n=4.
在三角形F1PF2中,由余弦定理得2^2=m^2+n^2-2mncos120°,整理得(m+n)^2-mn=4,所以mn=12.
面积S=0.5mnsin120°=3(根号3)

1年前

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