已知a为第二象限角.且sina=1/2.求(sin2a+cos2a+1)分之sin(a+派/4)的值

cqyyl 1年前已收到2个回答举报

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sin2a+cos2a+1=2sinacosa+2cosa*cosa-1+1=2cosa*(sina+cosa)
sin(a+π/4)=根号2/2*（sina+cosa）
所以原式=根号2/（4*cosa）
cosa=﹣根号3/2（第二象限）
所以结果为﹣根号6/6
希望对你有用

1年前

cchui7 幼苗

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sina=1/2,0>cosa=-√(1-sin²a)=-√3/2,sin(a+π/4)/(sin2a+cos2a+1)
=[sinacos(π/4)+cosasin(π/4)]/(2sinacosa+2cos²a)=(√2/2)(sina+cosa)/[2cosa(sina+cosa)]=(√2/2)/(2cosa)=(√2/2)/[2(-√3/2)]=-√6/6

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