求三角形几何关系BO、CO平分∠ABC和∠ACB,问∠A和∠O的关系. BD平分∠ABC,∠D平分∠ACE.问∠A和∠

求三角形几何关系

BO、CO平分∠ABC和∠ACB,问∠A和∠O的关系.

BD平分∠ABC,∠D平分∠ACE.问∠A和∠D关系.

飘零剑 1年前已收到5个回答举报

动作阿星幼苗

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1、∵BO平分∠ABC、CO平分∠ACB
∴∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
=180° - 2 (∠OBC+∠OCB)
= 180° - 2 (180º-∠O)
=-180º+2∠O
即∠O=90º+∠A/2
(或2∠O-∠A=180º；或∠A=2∠O-180º)
2、∵BD平分∠ABC、CD平分∠ACE
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE
∠D=∠DCE-∠DBC
=1/2(∠ACE -∠ABC)
=1/2[(∠A+∠ABC) -∠ABC
=∠A/2
即∠A=2∠D

1年前

qiezi1986 幼苗

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第一题由三角形内角和关系可知 ∠O=90度+1/2倍的∠A
第二题正在看稍等

1年前

yougov 幼苗

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（1）2∠O＝∠A + π
（2）2∠D＝∠A
推理过程实在太简单...

1年前

wxx218 幼苗

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图一
∠A=π-（∠ABC+∠ACB)
∠C=π-1/2（∠ABC+ACB）
所以∠O-∠A=1/2（∠ABC+∠ACB）
所以2（∠O-∠A）=∠ABC+∠ACB=π-∠A
所以2∠O-∠A=π

1年前

ajajj1127 幼苗

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1、∠A=180° - (∠ABC+∠ACB)=180° - 2 (∠OBC+∠OCB)
∠OBC+∠OCB=360°-2∠A
∠O=180° - (∠OBC+∠OCB)=180° - (360°-2∠A)=2∠A - 180°
2、∠D=∠DCE - ∠DBC=1/2(∠ACE - ∠ABC)=1/2[(∠A+∠ABC) - ∠ABC]=1/2∠A

1年前

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