曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为（　　）

曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为（　　）
A. x+y+2=0
B. x+y-2=0
C. x-y+2=0
D. x-y-2=0
当妞妞爱上了蔻蔻 1年前 已收到1个回答 举报
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柚子菜 春芽

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解题思路：先根据自变量的值，做出函数值，写出切点的坐标，对函数求导，写出导函数在x=-1时的值，即得到这一点的切线的斜率，根据点斜式写出直线的方程．

∵y=2x-x3
当x=-1时，y=-1，
∴切点是（-1，-1）
y′=-3x2+2，
函数在x=-1的斜率是-1，
∴切线的方程是x+y+2=0，
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查利用导数研究函数的切线方程，解题的关键是求出这一点的切线对应的切线的斜率，其他的都好做出．

1年前

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