（2012•江苏一模）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B，C，D，E，F六个点中任取

（2012•江苏一模）如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）
（1）求P(X≥

)；
（2）求E（X）

isobel1982 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）从六点中任取三个不同的点共有

＝20个基本事件，事件“X≥

”所含基本事件有2×3+1=7，故可求P(X≥

)；
（2）X的取值为0，[1/4]，[1/2]，1，求出相应的概率，即可得到X的分布列，从而可求数学期望．

（1）从六点中任取三个不同的点共有C36＝20个基本事件，事件“X≥12”所含基本事件有2×3+1=7，从而P(X≥12)＝720．（5分）（2）X的取值为0，14，12，1，P（X=0）=3C36=320；P（X=14）=1020；P（X=12）=620；P（X=1...

点评：
本题考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．

考点点评：本题考查离散型随机变量的期望，考查概率的计算，解题的关键是确定变量的取值，计算其概率．

1年前

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