m=3a+1=5b+2=7c+3,a,b,c为自然数,求m最小值

m=3a+1=5b+2=7c+3,a,b,c为自然数,求m最小值
完整（不能用尝试法）.
temperature 1年前 已收到2个回答 举报
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atp_000 幼苗

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m=3a+1
3a+1=5b+2,那么b=3k+1型数,k是整数
5b+2=5（3k+1)+2=7c+3,得15k+4=7c,c=(15k+4)/7为整数,那么k=7t+3型
所以b=3k+1=21t+10
m=5b+2=105t+52,当t=0,m=52满足条件

1年前

8

sadgkjhawjkrgh 幼苗

共回答了68个问题 举报

因为a,b,c为自然数，所以都是大于0的数，则m一定是不小于（7*1+3=）10的数
m-1被3整除，m-2被5整除，m-3被7整除，根据乘法口诀则m的各位要么是2要么是7
这样的数有12，17，22，27，32，37，42，47，52，……
m最小取52

1年前

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