如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求证：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．

天外行人 1年前 已收到1个回答 举报
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4f4ds455d544s 幼苗

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解题思路：根据两角对应相等的三角形是相似三角形可证明（1）；
根据两边对应成比例且夹角相等的三角形是相似三角形可证明（2）．

证明：（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
∴∠AFB=∠AEC，∠A为公共角，
∴△ABF∽△ACE（两角对应相等的两个三角形相似）．

（2）由（1）得AB：AC=AF：AE，∠A为公共角，
∴△AEF∽△ACB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 考查相似三角形的判定：
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．

1年前

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