有一列数3,10,13.23.从第三个数开始,每个数恰好是前面两个数的和,第2008个

有一列数3,10,13.23.从第三个数开始,每个数恰好是前面两个数的和,第2008个
数除以3的余数是
ruru198716 1年前 已收到4个回答 举报
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韦小敏 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

数列每个数除以3的余数排列是0,1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0,2,2,1,……
以0,1,1,2,0,2,2,1 这每8个数为一组,2008除以8的余数为0,则第2008个数除以3的余数为1

1年前

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霄民 幼苗

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除以3的余数规律是：
0 1 1 2 0 2 2 1
0 1 1。。。。
。。。。。。。
所以余数是以周期为8的规律出现。
2008是8的倍数，第2008个数除以3余数同第一个周期的最后一个：结果＝1

1年前

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yuanchun119 幼苗

共回答了1873个问题 举报

第一个数除以3的余数是0
第二个数除以3的余数是1
第三个数除以3的余数是1
第四个数除以3的余数是2
每4个数一组，循环
2008/4=502
因此，第2008个数除以3的余数是2

1年前

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xrjj123 幼苗

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可以把此数列简化一下
用除以三得到的余数列来观察
余数列是0,1,1,2.0.2,2,1,0,1,1……
易看出此数列是循环数列
循环节的长度为8
所以第2008项与第8项相同为0.
第2008数除以3的余数是0.

1年前

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