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设该动点P的坐标为(x,y),则有题意知,P到两定点A(1,2),B(2,5)距离相等
即|PA|=|PB|
所以PA^2=PB^2
即(x-1)^2+(y-2)^2=(x-2)^2+(y-5)^2
x^2-2x+1+y^2-4y+4=x^2-4x+4+y^2-10y+25
化简得：x+3y-12=0
即轨迹方程为x+3y-12=0
即|PA|=|PB|
所以PA^2=PB^2
即(x-1)^2+(y-2)^2=(x-2)^2+(y-5)^2
x^2-2x+1+y^2-4y+4=x^2-4x+4+y^2-10y+25
化简得：x+3y-12=0
即轨迹方程为x+3y-12=0
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