如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得

如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得到∠A=2∠D这一结论,请说明理由.
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怕ii的ii 1年前 已收到1个回答 举报
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lulu0513 幼苗

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∵BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角ACE的平分线
∴∠DCE=二分之一∠ACE,∠DBE=二分之一∠ABC
∵∠DCE是△DCB的外角
∴∠DCE=∠D+∠DCB
∵∠ACE是△ABC的外角
∴∠ACE=∠A+∠ABC
∴二分之一∠ACE=二分之一(∠A+∠ABC)
∴∠DCE=二分之一∠A+∠DBC
∴二分之一∠A=∠D
∴∠A=2∠D

1年前

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