如图,两个同心圆,大圆半径为5cm,小圆的半径为3cm,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围是______.

陵县吧 1年前 已收到1个回答 举报

上天入地独爱在 幼苗

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如图,当AB与小圆相切时有一个公共点D,
连接OA,OD,可得OD⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=BD,
在Rt△ADO中,OD=3,OA=5,
∴AD=4,
∴AB=2AD=8;
当AB经过同心圆的圆心时,弦AB最大且与小圆相交有两个公共点,
此时AB=10,
所以AB的取值范围是8<AB≤10.
故答案为:8<AB≤10

1年前

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