有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可取1～10根火柴，谁取到最后一根谁就获胜，如果甲先取，那么谁有必胜策略？必胜
有100根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可取1～10根火柴，谁取到最后一根谁就获胜，如果甲先取，那么谁有必胜策略？必胜策略是什么？
赞 慕容农 幼苗
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解题思路：要想取到最后一根火柴，则要取到倒数第12根，同理要取到倒数第12根，则要取到倒数第23根，依此类推，要想获胜，只要留给对手10+1=11的倍数根火柴就可以．据此解答．
要想取到最后一根火柴，则要取到倒数第12根，同理要取到倒数第12根，则要取到倒数第23根，依此类推，要想获胜，只要留给对手10+1=11的倍数根火柴就可以．100÷11=9 …1，所以如果甲先取，甲必胜．必胜策略：甲先取一根火柴，留给乙99根火柴，然后乙取n根火柴，甲就取（11-n）根火柴，这样甲每次都能留给乙11的倍数根火柴，按照这样的策略甲必胜．
点评：
本题考点： 最佳方法问题；逆推问题．
考点点评： 本题的关键是用倒推法进行推理．
1年前
6
草心儿之Thinking 幼苗
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不管乙，每次取多少根，甲总可以将这次两个人取得总数控制为11根。
所以，若最后一根是甲的，那么，甲就要确保倒数第二次整好拿到100-11=89根。
同理，倒数第三次为89-11=78根。
以此往前类推，可以得到，甲第一次只取一根，然后 不管乙取多少根，甲都给凑够11.就可以保证甲可以取到第100根。...
所以，若最后一根是甲的，那么，甲就要确保倒数第二次整好拿到100-11=89根。
同理，倒数第三次为89-11=78根。
以此往前类推，可以得到，甲第一次只取一根，然后 不管乙取多少根，甲都给凑够11.就可以保证甲可以取到第100根。...
1年前
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