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解题思路：由题意可得cos[x/2]=0 或 sin[x/2]=[1/2]，再由x的范围求出x的值．
由三角方程sinx=cos
x
2，x∈[0，2π] 可得，2sin[x/2]cos[x/2]=cos[x/2]，
∴cos[x/2]=0 或 sin[x/2]=[1/2]，∴[x/2]=[π/2]，或[x/2]=[π/6] 或[5π/6]，
解得 x=π 或[π/3] 或[5π/3]，
故答案为：{
π
3，
5π
3，π}．
点评：
本题考点： 三角不等式．
考点点评： 本题主要考查解三角方程的方法，得到cos[x/2]=0 或 sin[x/2]=[1/2]，是解题的关键．
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已知函数f（x）=2cosx2(3cosx2−sinx2)．
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