线性代数雨解析几何3．设A.C为阶正定矩阵, 设B是矩阵方程AZ+ZA=C的唯一解. 证明: (1) B 是对称矩阵;

线性代数雨解析几何
3．设A.C为阶正定矩阵, 设B是矩阵方程AZ+ZA=C的唯一解. 证明:
(1) B 是对称矩阵;
(2) B是正定矩阵.

晨风lxh 1年前已收到2个回答举报

去听去看去感觉幼苗

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1年前

猪在树上结网幼苗

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1)AZ+ZA=C取转置得到Z'A+AZ'=所以Z'也是方程的解，又由解得唯一性知道Z=Z'，知道Z对称。
2)任取x不等于0
02x'Zx/x'x>0,不等式两边都除以2x'Zx/x'x，得到x'Zx>0,又B是方程的解，所以x'Bx>0，即B正定。

1年前

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