椭圆的性质求经过点（1,0）的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程

设,直线方程是x=my+1,与椭圆方程联立消去x得(4+m^2)y^2+2my-3=0,设直线与椭圆的交点是A(x1,y1),B(x2,y2).则y1+y2=-2m/(4+m^2),y1*y2=-3/(4+m^2),中点坐标是y=(y1+y2)/2=-m/(4+m^2),x=(x1+x2)/2=(my1+1+my2+1)/2=[m(y1+y2)/2]+1=4/(4+m^2),所以y/x==-m/4,所以m=-4y/x,代入y=-m/(4+m^2)化简得,x^2+4y^2-x=0.即为所求的方程.而x=4/(4+m^2),所以,x的取值范围是0