几何证明题：AB平行CD,角1=角2,求证EB平行CF

几何证明题：AB平行CD,角1=角2,求证EB平行CF
AB平行CD,角1=角2,求证EB平行CF
画得不好，呵呵
天秤雪伺 1年前 已收到7个回答 举报
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锉辞 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

EB∥CF
证明：∵AB∥CD
∴∠3=∠4
又∠3=∠5,∠4=∠6
∴∠5=∠6
∵∠1=∠2
∴180°-∠1-∠5=180°-∠2-∠6
即∠E=∠F
∴EB∥CF
图：

1年前 追问

7

天秤雪伺 举报

能不用三角形性质吗加辅助线行吗

百年亦须臾 幼苗

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这还不简单？他俩平行得出来两个内错角，再根据对顶角，再根据三角形和等于180度得出角f等于角e,然后平行。大哥你能把那两个交点标一下字母吗？

1年前

2

仁者_博爱 幼苗

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设AB与EF交点为M，CD和EF为N
因为AB∥CD,所以同位角相等 ∠EMB=∠END
因为∠END=∠CNF
所以∠CNF=∠EMB
所以∠F=∠E (三角形内角和为180）
所以EB平行CF

1年前

2

philip930 幼苗

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设EF交AB于G，交CD于H
∵ AB//CD
∴ 同位角∠EGB= ∠GHD
对角 ∠GHD=CHF
∠CHF=EGB
又∵ ∠1=∠2
三角形内角和相等 180
∴∠CFH=∠BEG
内错角相等，则两线平行 EB//CF

1年前

2

飘落清风中 幼苗

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如上图所示：∵AB∥CD

∴∠3＝∠4

∵∠3与∠5是对顶角

∴∠3＝∠5

∴∠4＝∠5

∵∠1＝∠2

∴∠4＋∠1＝∠5＋∠2

∴180°－﹙∠4＋∠1﹚＝180°－﹙∠5＋∠2﹚

即∠CFE＝∠BEF

∴EB∥CF

1年前

2

tangseng2004 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

用同位角相等.............................

1年前

1

tcccoco 花朵

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

因为AB平行于CD，所以∠ABC等于∠BCD又因为∠1等于∠2，所以∠EBC等于BCF所以CF平行于EB

1年前

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