抛物线:C1:y^2=-4x关于直线l:x+y-2=0对称的抛物线C的方程

答：设抛物线C上的点为（m,n）,设其关于直线x+y-2=0的对称点为（-w^2,2w)
则两点的中点(m/2-w^2/2,n/2+2w/2)在直线x+y-2=0上：
(m-w^2)/2+(n+2w)/2-2=0,m-w^2+n+2w=4……（1）
经过两点的直线与直线x+y-2=0相互垂直,斜率的乘积为-1,所以这两点的斜率为：-1/(-1)=1：
(2w-n)/(-w^2-m)=1,2w-n+w^2+m=0……（2）
由（1）和（2）解得：
m=2-2w,w=1-m/2
n=2+w^2,w^2=2-n
所以：w^2=2-n=(1-m/2)^2
所以：n=-m^2/4+m+1
即抛物线C的方程为：y=-x^2/4+x+1