已知抛物线X2=4Y,A,B为过焦点F的动直线与抛物线上的两交点,过A,B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M

已知抛物线X2=4Y,A,B为过焦点F的动直线与抛物线上的两交点,过A,B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M
1,求证AM垂直BM
2,求证点M在定直线上
3,是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动都存在∠AQF=∠BQF,证明你的结论
怀沙赴水 1年前 已收到1个回答 举报

一米阳光807 幼苗

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1,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),K1为过A点的切线线斜率,K2为过B的切线斜率,所以K1=2/x1,K2=2/x2,所以K1*K2=4/x1x2=4/(-4)=-1.所以AM垂直BM
2,M,在准线上,这个用切线方程联立即可求出
3,Q点在哪里?抛物线上?

1年前

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