如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水

如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（　　）

A. mgR
B. 2mgR
C. 2.5mgR
D. 3mgR

hqming333 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：根据牛顿第二定律求出小球通过最高点C的最小速度，通过动能定理求出水平了对小球做功的最小值．

小球恰好到达最高点C时，做功最少，小球恰好达到最高点C，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
mg=m

v2C
R，
解得：v_C=
gR，
从小球静止到小球运动到最高点过程中，由动能定理得：
W-mg•2R=[1/2]mv_C²-0，
解得：W=2.5mgR，故C正确；
故选：C．

点评：
本题考点：动能定理的应用；向心力．

考点点评：本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道小球越过最高点的临界情况，通过动定理进行求解．

1年前

hty1 幼苗

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使小球能到达最高点，mv^2/R=mg（并不是0）
机械能守恒求出水平力对小球所做的功w=3mgr

1年前

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为使小球能到达最高点，应有mv^2/R=mg，所以v=(gR）^1/2
所以W=1/2*mv^2+mg(2R)=3mgR

1年前

njhhj 幼苗

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当小球恰好能通过C点时，所求的功最小。这时后小求获得的动能就等于水平力做的功，这时的动能又等于小球从圆最底点到C点的重力势能。因此答案为2mgR。

1年前

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