已知f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2 求f(x)单调增区间

cinderella_4uh 1年前已收到2个回答举报

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

f(x)=sin²x+2√3sinxcosx-cos²x
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2[(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)]
=2sin(2x-π/6)
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增,此时kπ-π/6≤x≤kπ+π/3 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3] (k∈Z).

1年前

luhe115 幼苗

共回答了84个问题举报

你好！
f(x)=根号3sin2x-cos2x
=2sin(2x-π/6）
当2x-π/6在（-π/2+2kπ，π/2+2kπ）时单调递增，解得x属于（-π/6+kπ，π/3+kπ）
当2x-π/6在（π/2+2kπ,3π/2+2kπ）时单调递减，解得x属于（π/3+2kπ，5π+2kπ） k属于Z

1年前

可能相似的问题

已知函数fx=sin平方x+2根号3sinxcosx+3cos平方x,（1）求fx单调增区间（2）已知f（a）=3,a∈

1年前1个回答
已知函数y=sin∧4x+2∫3sinxcosx－cos∧4x求该函数的最小值正周期和最小值

1年前2个回答
已知sinx*根号sin²x+cosx*根号cos²=-1,则x在第几象限?

1年前1个回答
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2＜θ＜π/2.（1）若向量a⊥b求θ,（2）求向量|a+b|

1年前2个回答
已知α为第二象限角sinα=5/13,则cosα=

1年前1个回答
已知函数y=sin^2+2sinxcosx+3(cos^2)x(x∈R).求函数的最小正周期、最小值、当函数y取最小值时

1年前1个回答
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2

1年前1个回答
1.已知βα为锐角,sinα=十七分之八,cos（α+β）=29分之21.求cosβ的值?

1年前1个回答
已知α,β为锐角,sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α+β

1年前2个回答
已知锐角α,β满足sinα=根号5/5,cosβ=3根号10/10,则α＋β等于多少

1年前1个回答
已知向量a=(sinβ,-2),b=(1,cosβ)互相垂直,其中β∈(0,π/2),sinβ=2√5/,cosβ=√5

1年前1个回答
已知a＝(sin(π2+x)，cos(π−x))，b＝(cosx，−sinx)，函数f(x)＝a•b．

1年前1个回答
已知向量OP=(sinθ,0),向量OQ=(1,cosθ),-π/2

1年前1个回答
已知向量a=(sinθ,-2),b=(1,cosθ),若|a+b|=√6,求tan2θ的值若a⊥b,且θ∈锐角,求si

1年前2个回答
在三角形ABC中已知向量m=[sin^(A+B)/2,cos^(A-B)/2],n=(5/4,1),且mn=9/8,求证

1年前1个回答
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),0

1年前1个回答
已知向量m=(sinθ,1),n=(√3,-cosθ),m·n=1,其中θ∈(0,π/2),设函数

1年前2个回答
已知f(a)=[sin(a-派/2)cos(3派/2-a)tan(7派-a)]/[tan（-a-5派）sin（a-3派）

1年前1个回答
已知向量a=(sin∝,1),向量b=(1,cos∝),-丌/2

1年前1个回答
已知向量a=(sinθ,√3),b=(1,cosθ),-π/2

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答