nighteye74 幼苗
共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报
设u(x)=ax2-x,显然二次函数u的对称轴为x=[1/2a].
①当a>1时,要使函数f(x)在[2,4]上为增函数,则u(x)=ax2-x 在[2,4]上为增函数,
故应有
1
2a≤2
u(2)=4a−2>0,解得 a>[1/2].…(6分)
综合可得,a>1.…(7分)
②当0<a<1 时,要使函数f(x)在[2,4]上为增函数,则u(x)=ax2-x 在[2,4]上为减函数,
应有
1
2a≥4
u(4)=16a−4>0,解得a∈∅.…(14分)
综上,a>1时,函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上为增函数.…(16分)
点评:
本题考点: 复合函数的单调性.
考点点评: 本题主要考查复合函数的单调性,体现了分了讨论、转化的数学思想,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗