求最小正周期 y=|sinx| y=sin|x|

求最小正周期 y=|sinx| y=sin|x|
不数形结合可以求吗?
塞外飞蝗 1年前 已收到2个回答 举报

忧伤的巨岩 春芽

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

当然,显然
|sin(x+π)|=|-sinx|=|sinx|
所以最小正周期为π
sin|x|为整个定义域为非周期函数
在(0,+∞),为周期函数
sin(x+2π)=sinx
所以最小正周期为2π
同理在(-∞,0),为周期函数
sin(-x+2π)=sin-x
所以最小正周期为2π

1年前

6

handsome00 幼苗

共回答了226个问题 举报

y=|sinx|
对于周期为T的函数有f(x)=f(x+T)
|sin(x)|=|sin(x+T)|
即sin(x)=±sin(x+T),
解得T=2kπ或kπ
所以y=|sinx|的最小正周期为π。
第二小题类似。
sin|x|=sin|x+T|
x>0时,sinx=sin(x+T),T=2kπ
x<0时,sin(-x)=s...

1年前

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