如图 BE是圆O的直径 ,A在BE的延长线上 弦PD垂直于BE于点C 且角AOD=角APC
如图 BE是圆O的直径 ,A在BE的延长线上 弦PD垂直于BE于点C 且角AOD=角APC
1 求证AP为圆O的切线
2 若OC：CB =1:2 AB=9 求圆的半径问题补充：
1 求证AP为圆O的切线
2 若OC：CB =1:2 AB=9 求圆的半径问题补充：
赞 liangke83828 春芽
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参考
⑴连接OP;∵OP=OD∴∠OPD＝∠D∵PD⊥AO∴∠PCO＝90°∴∠APO＝∠APC＋∠OPD＝∠AOD＋∠D＝180°－∠PCO＝90°∴AP为圆O的切线
⑵∵∠PCO＝∠OPA＝90°,∠POC＝∠POA∴⊿POC∽⊿AOP∴PO/AO=OC/OP即OP²＝OC·OA也是OP²＝1/3OP﹙OP＋9﹚解得OP=3
⑴连接OP;∵OP=OD∴∠OPD＝∠D∵PD⊥AO∴∠PCO＝90°∴∠APO＝∠APC＋∠OPD＝∠AOD＋∠D＝180°－∠PCO＝90°∴AP为圆O的切线
⑵∵∠PCO＝∠OPA＝90°,∠POC＝∠POA∴⊿POC∽⊿AOP∴PO/AO=OC/OP即OP²＝OC·OA也是OP²＝1/3OP﹙OP＋9﹚解得OP=3
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