在△ABC中,已知∠B-∠A=15°,∠C-∠B=45°,求∠C的度数

cool8667 1年前 已收到7个回答 举报
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laorui988 幼苗

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∠A+∠C+∠B=180°
∠B-∠A=15° ∠A=∠B-15°
∠C-∠B=45° ∠C=45°+∠B
∠B-15°+45°+∠B+∠B=180°
3∠B=180°-45°+15°=150°
∠B=50°
∠A=∠B-15° ∠A=50°-15°=35°
∠C=45°+∠B ∠C=45°+50°=95°

1年前

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危险的爱情1 幼苗

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∵∠B-∠A=15°且 ∠A+∠B+∠C=180°
∴2∠B+∠C=195°
∵∠C-∠B=45°
∴∠C=95°，∠B=50°
∴∠A=35°

1年前

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伶俐猪 幼苗

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设∠B为X，则∠A为（X+15），∠C为（X+45）
得 X+X+15+X+45=180
3X=120
X=40
∠A=55，∠B=40，∠C=85

1年前

2

hklbyj 幼苗

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角A等于角B减15度，角C等于角B加45度．
因为角A＋角B＋角C＝180度
所以角B－15度＋角B＋角B＋45度＝180度
所以三倍的角B加30度＝180度
所以角B＝50度．
角C＝50度＋45度＝95度．

1年前

2

唐俊79 幼苗

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因为∠B-∠A=15° ，所以∠B=∠A+15° 因为∠C-∠B=45° ，所以∠C=∠A+15°+45°=∠A+60° 又因为△内角和是180°，所以得到方程 ∠A+[∠A+15°]+[∠A+60°]=180° 解此方程3∠A+75°=180° ，最后得∠A=35° ，所以∠C=95°

1年前

2

扬帆L 幼苗

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因为∠B-∠A=15°，∠C-∠B=45°
∠B+∠A+∠C=180
所以，∠C=100°

1年前

0

烟灰落键盘 幼苗

共回答了14个问题 举报

∠A=∠B- 15°，∠C=∠B+45°
又因为∠B+∠A+∠C=180 带入可得∠B- 15°+∠B+45°+∠B=180
∠B=50
∠A=35
∠C=95

1年前

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