设AD是三角形ABC的高,且D在BC边上,P是高AD上任意一点,BP、CP分别与AC、AB交于点E,F,求证角EDA=角
设AD是三角形ABC的高,且D在BC边上,P是高AD上任意一点,BP、CP分别与AC、AB交于点E,F,求证角EDA=角FDA
可能要用到Menelaus定理与Ceva定理
可能要用到Menelaus定理与Ceva定理
赞 fancyboy1102 幼苗
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过点A作直线PQ//BC
延长DE到Q,DF到H
∴∠Q=∠H
根据Menelaus定理
AF/FB·BD/DC·CE/EA=1
AF/FB=AH/BD；CE/EA=DC/AQ带入上式约分得
AH/AQ=1∴AH=AQ
根据三角形△DAH≌△DAQ即可得∠FDA=∠EDA
图你自己做一下咯,很方便的
延长DE到Q,DF到H
∴∠Q=∠H
根据Menelaus定理
AF/FB·BD/DC·CE/EA=1
AF/FB=AH/BD；CE/EA=DC/AQ带入上式约分得
AH/AQ=1∴AH=AQ
根据三角形△DAH≌△DAQ即可得∠FDA=∠EDA
图你自己做一下咯,很方便的
1年前 追问
7
哦不好意思，弄错了是∠DAH=90°，那个前面∠Q=∠H得不到也不需要用到 不过后面证明三角形全等是用边角边证明的，你再看一下咯~
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你能帮帮他们吗