不论x,y为任何实数,代数式x²+y²+2x-y+a的值恒大于等于2,则实数a的取值范围是（ ）

不论x,y为任何实数,代数式x²+y²+2x-y+a的值恒大于等于2,则实数a的取值范围是（ ）
谷城 1年前 已收到4个回答 举报
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等待的瓶子 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

x²+y²+2x-y+a=（x+1)²+（y-1/2)²+a-1-1/4
=（x+1)²+（y-1/2)²+a-5/4
因为（x+1)²和（y-1/2)²都≥0,
所以（x+1)²+（y-1/2)²+a-5/4≥a-5/4
要使a-5/4≥2,a≥13/4

1年前

2

wode9527 幼苗

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a大于等于3.5

1年前

2

幽谷碧蕊 幼苗

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原式化简得（x+1)^2-1+(y-1/2)^2-1/4+a>=2
所以a>=13/4

1年前

1

hui1048 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

x²+y²+2x-y+a
=(x+1)²+(y-0.5)²+(a-1.25)≥2
所以：a-1.25≥2
所以：a≥3.25

1年前

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