27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1

27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．
wuyulei1002 1年前 已收到3个回答 举报
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tour555 春芽

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

1.∵AB＝AC,∠BAC＝90°,所以△ABC为等腰直角三角形
∴∠B=∠ACB=45°,
又∵EC⊥BC,∴∠ECB=90°∴∠EAC=∠ECB-∠ACB=45°
∵AB＝AC,∠B=∠ACE,BD=CE（边角边原理）
∴△ABD≌△ACE
2.∵△ABD≌△ACE
∴AD=AE,又DF=FE,
∴△ADF≌△AEF ∴∠AFD=∠AFE,又∠AFD+∠AFE=180°
∴∠AFD=∠AFE=90°∴AF⊥DE,证毕.

1年前

1

君子以弗忧 幼苗

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1)假设ABD为1，ACE为2，ACB为3
证明：因为1+3=90，2+3=90
所以1=2
边角边AB=AC BD=CE 1=2
得证全等
2）有全等得出AD=AE
因为DF=EF
全等（二边相等加一条共线AF）或相似（两边相等）
AFD=AFE因为两个相加180
所以垂直！
不知道你看得懂伐！简写了...

1年前

1

dwrge 幼苗

共回答了86个问题 举报

才5分嘛.. 算了帮你一把
第一问很简单 AB=AC BD=EC 角B为45度 角ECB90度 角ACB45度 所以角ECA45度
这样角B和角ECA相等 全等了!
全等后AD=AE F是中点 所以F是垂足 所以AF和DE垂直
别忘记采纳我哦! 最好加分呵呵

1年前

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