紫色小龙
春芽
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∵Rt△ABE≌Rt△ECD,
∴AE=DE,AB=CE,BE=CD,故①正确,
∠AEB=∠D,
∴BC=CE+BE=AB+CD,故③正确;
∵∠D+∠DEC=90°,
∴∠AEB+∠DEC=90°,
∴∠AED=180°-(∠AEB+∠DEC)=180°-90°=90°,
∴AE⊥DE,故②正确;
又∵∠B=∠D=90°,
∴∠B+∠D=180°,
∴AB ∥ CD,故④正确,
综上所述,一定成立的有①②③④.
故选D.
1年前
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