三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,∠ACB=60度,P为BC上一点,过P作PD平行AB交AC于D.连结AP,问

三角形ABC中,BC=4,AC=2倍根号3,∠ACB=60度,P为BC上一点,过P作PD平行AB交AC于D.连结AP,问P在BC何处
三角形APD面积最大？
xh_虎假虎威 1年前 已收到1个回答 举报
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木子小强 春芽

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设BP=X,则PC=4-X,
作PE⊥AC于E,则PE=√3/2PC=√3(4-X)/2
∵PD∥AB,
∴AD/BP=AC/BC,
∴AD=√3/2X,
∴S△ADP=1/2*AD*PE
=1/2*√3/2X*√3(4-X)/2
=-3X²+12X,
∴当X=2时,S最大,
此时点P在BC的中点.

1年前

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