函数y=log2（x-m）+1的反函数的图象经过点（1，3），则实数m=______．

HungryBoy1978 1年前已收到6个回答举报

airry昵幼苗

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解题思路：由题意可得函数y=log₂（x-m）+1过（3，1），从而可求得m．

∵函数y=log₂（x-m）+1的反函数的图象经过点（1，3），
∴函数y=log₂（x-m）+1的图象过点（3，1），
∴1=log₂（3-m）+1
∴log₂（3-m）=0，
∴3-m=1，
∴m=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：本题考查反函数，掌握互为反函数的两个函数之间的关系是解决问题的关键，属于基础题．

1年前

jian_oy 幼苗

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由题意可知，原函数过（3，1）则有1=log2(3-m)+1,可得log2(3-m)=0,进而3-m=1,m=2

1年前

tian311 幼苗

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反函数图像与原函数关于y=x对称，固原函数必过（3,1）点。
将此点带入原函数的解析式有1=log2(3-m)+1
即有0=log2(3-m)
3-m=1
m=2

1年前

海岛一新风幼苗

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m=2

1年前

hubo0318 幼苗

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反函数过(1,3),说明原函数过（3,1），代入得1=log2(3-m)+1

1年前

benormal 幼苗

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由题意得：1=log2(3-m)+1，则3-m=1，m=2

1年前

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