已知单位向量a,b的夹角为120度.若向量c=2a-b,d=3b-a则c与d的夹角大小

以下所有的字母都是带向量的
c*d=(2a-b)(3b-a)
=6ab-2a^2-3b^2+ab
=-2a^2-3b^2+7ab
因为a,b是单位向量,所以
a^2=|a|^2=1
b^2=|b|^2=1
ab=|a||b|*cos120=1*1*-1/2=-1/2
所以cd=-2-3-7/2=-17/2
又因为cd= |c| |d|cosθ
所以-17/2=根号7*根号13cosθ
cosθ=-17/2根号91=-17根号91/182
θ=arccos-17根号91/182=π-arccos17根号91/182