（2009•青岛一模）若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=_____

（2009•青岛一模）若f（x）=a-x与g（x）=ax-a（a＞0且a≠1）的图象关于直线x=1对称，则a=______．
nkek 1年前 已收到1个回答 举报
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insert_19831007 幼苗

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解题思路：在f（x）上任取一点，求出它关于x=1的对称点，分别将两个点的横坐标代入f（x）与g（x）求出的函数值相等，列出方程求出a的值．

函数f（x）=a-x上任意一点（x0，y0）关于直线x=1对称的点为（2-x0，y0），
即有g（2-x0）=f（x0），
a2−x0−a＝a−x0
故a=2．
故答案为：2

点评：
本题考点： 指数函数的图像变换．

考点点评： 本题考查解决函数的对称性问题，常将其转换为点的对称性问题来解决．

1年前

2
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