(2012•玉林)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两辆车合运,10天可以完成任务;若单独租用乙车

(2012•玉林)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两辆车合运,10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?
(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问:租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由.
irene1 1年前 已收到1个回答 举报

lclclc06116 幼苗

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解题思路:(1)设甲车单独完成任务需要x天,乙单独完成需要y天,根据题意所述等量关系可得出方程组,解出即可;
(2)结合(1)的结论,分别计算出三种方案各自所需的费用,然后比较即可.

(1)设甲车单独完成任务需要x天,乙单独完成需要y天,
由题意可得:

10(
1
x+
1
y)=1
y−x=15,
解得:

x=15
y=30,

x=−10
y=5(舍去),
经检验得,x、y是原方程组的解.
即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天;
(2)设甲车每天租金为a元,乙车每天租金为b元,
则根据两车合运共需租金65000元,甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得:


10a+10b=65000
a−b=1500

点评:
本题考点: 分式方程的应用.

考点点评: 此题考查了分式方程的应用,及二元一次方程组的知识,分别得出甲、乙单独需要的天数,及甲、乙车的租金是解答本题的关键.

1年前

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