如图，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，CD是角ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC上的动点。

AB=根号32，设AE=X，BF=Y AC的长是4

若X+Y=3，求四边形CEDF的面积：当DE垂直平分DF时，试探索X、Y的数量关系

天津博吉商贸 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

过D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q，
SΔABC=1/2BC×AC=8，
ΔADP与ΔBDQ都是等腰直角三角形，
DP=DQ=√2/2AD=2，
∴SΔADE+SΔBDAF=1/2×2×(X+Y)=3。
⑵当DE⊥DF时，
ΔDCE≌ΔDBF，
∴CE=BQ=Y，
∴X+Y=AC=4。

1年前

可能相似的问题

如图,已知三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝3,BC=4

1年前
如图,已知三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝3,BC=4

1年前
如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4，

1年前2个回答
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8.

1年前1个回答
如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5,

1年前2个回答
如图一在Rt三角形ABC中角ACB=90度 AC=9BC=12

1年前2个回答
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,ad⊥bd

1年前4个回答
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠AOC=90°,AC=3厘米,BC=4厘米,AB=5厘米.

1年前3个回答
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l过点c

1年前2个回答
如图在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,CD垂直AB,DE垂直AC,DE垂直BC,

1年前2个回答
如图,三角形ABC中 ∠ACB=90°,BC=6,AC=8 CD是∠ACB的平分线以CD为直径的圆交AC于点F 交BC

1年前2个回答
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=90°,角ACB=30°,AD=2AC,CD=2BC

1年前1个回答
如图,三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90°.

1年前1个回答
如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长

1年前3个回答
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm

1年前1个回答
2009武汉 4月调考如图,已知等腰rt三角形abc,角acb=90度,ac=bc,

1年前
如图在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答