已知,如图,A、D、C、B在同一条直线上AD=BC,AE=BF,CE=DF,求证:(1)DF∥CE;(2)DE=CF.

ArthurLR 1年前 已收到2个回答 举报

佛语琉璃 花朵

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解题思路:第一问中通过△ACE≌△BDF,得出∠FDC=∠EDC,即可得出DF∥BC;第二问由SAS求证△ADE≌△BCF即可.

证明:(1)∵AD=BC,∴AC=BD,
又AE=BF,CE=DF,
∴△ACE≌△BDF(SSS)
∴∠FDC=∠ECD,
∴DF∥CE;
(2)由(1)可得∠A=∠B,
AD=BC,AE=BF,
∴△ADE≌△BCF(SAS),∴DE=CF

点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题主要考查了去全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题,能够熟练掌握.

1年前

3

soonglion84 幼苗

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证明:(1)∵AD=BC,∴AC=BD,
又AE=BF,CE=DF,
∴△ACE≌△BDF(SSS)
∴∠FDC=∠ECD,∴DF∥CE
(2)由(1)可得∠A=∠B,
AD=BC,AE=BF,
∴△ADE≌△BCF(SAS),∴DE=CF

1年前

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