已知x=√3+√2÷√3-√2,y=√3-√2÷√3+√2,则代数式3x²-5xy+3y²的值为

已知x=√3+√2÷√3-√2,y=√3-√2÷√3+√2,则代数式3x²-5xy+3y²的值为
周末在家 1年前 已收到3个回答 举报
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SWTDNA 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

x＝﹙√3＋√2﹚/﹙√3－√2﹚＝5＋2√6
y＝﹙√3－√2﹚/﹙√3－√2﹚＝5－2√6
x·y＝﹙5＋2√6﹚﹙5－2√6﹚＝1
x－y＝5＋2√6－5＋2√6＝4√6
∴ 3x²－5xy＋3y²
＝3﹙x－y﹚²＋xy
＝3×﹙4√6﹚²＋1
＝3×96＋1
＝289

1年前

2

兰若云2008 幼苗

共回答了3个问题 举报

x=√3+√2÷√3-√2,y=√3-√2÷√3+√2
x=5+2√6
y=5-2√6
xy=25-24=1
x+y=10
所以
3x²-5xy+3y²
=3（x²+2xy+y²）-11xy
=3（x+y）²-11xy
=3×100-11
=300-11
=289

祝开心

1年前

2

木木5783 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

配方。配成完全平方式

1年前

0
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