为什么互为负倒数就是两个一次函数互相垂直

lidisayuki 1年前 已收到7个回答 举报
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lingcoo 幼苗

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斜率表示一条直线与x轴正方向夹角的tan值(正切值)
注,角度在0°~180°范围之间
由tanx*tany=-1
tanx=-1/tany=-coty=-tan(90°-y)=tan(y-90°)
tanx=tan(y-90°)
则x=k*pi+(y-90°)=y+k*pi-90°
所以x-y=k*pi-90°,又因为两角在0°~180°范围之间(pi表示圆周率,pi=180°)
所以x-y=90°或-90°,两条直线一定垂直

1年前

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伊影悠风 幼苗

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用几何（解析几何）来证明，到高中会学到这一知识。以初中的知识是不能解释的。

1年前

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飘雪香茗 幼苗

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两个一次函数互相垂直
则两直线的夹角为90度
根据斜率分别为k1，k2，两直线的夹角公式：
tana= [（k2-k1）/1-(k1k2)]得，
a=90度时， tan无意义，则分母1-(k1k2)=0
k1=-1/K2

1年前

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沉默的kk 幼苗

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两个一次函数斜率互为负倒数则两直线垂直，因为斜率是直线倾斜角正切值，若互为负倒数则倾斜角夹角为90度，所以互相垂直

1年前

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淡蓝色的我 幼苗

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对于两直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0,其夹角的正切为= |(A1B2-A2B1)/(A1A2+B1B2)|。
A1x+B1y+C1=0 斜率为: -A1/B1
A2x+B2y+C2=0 斜率为: -A2/B2
(-A1/B1)(-A2/B2) = (A1A2)/(B1B2) = -1
A1A2 = -B1B2
A1A2 + B1B2 = 0
夹角的正切为无穷大, 夹角为90度

1年前

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chuanqi0322 幼苗

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这是一个定理，现在以你的数学水平也解释不清楚
你到高中学了平面解析几何就会对它有一个深刻的理解
2楼和4楼的就是用的平面解析几何
不用急，记得这个定理就是了。

1年前

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ssyouman 幼苗

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准确的说法是斜率互为负倒数，则两条直线垂直。

1年前

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