1道初三几何题已知三角形ABC是边长为6的正三角形纸片,沿EF翻折三角形AEF,使点A落在BC上A’处,且BA’：A’C
1道初三几何题
已知三角形ABC是边长为6的正三角形纸片,沿EF翻折三角形AEF,使点A落在BC上A’处,且BA’：A’C=1：2
求：BE和CF的长
E,F不是中点
题目中没有说
已知三角形ABC是边长为6的正三角形纸片,沿EF翻折三角形AEF,使点A落在BC上A’处,且BA’：A’C=1：2
求：BE和CF的长
E,F不是中点
题目中没有说
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先画图,你画好了没?
E在AB上,F在AC上,
首先由正三角形得角B=角C=60
所以角BEA'+角BA'E=120
又因为翻折,
所以角EA'F=角A=60
所以角BA'E+角CA'F=120
则角CA'F=角BEA'
所以三角形BA'E相似于三角形CFA'
则BA':CF=BE:CA'=EA':A'F
因为BA’：A’C=1：2
所以BA'=2,A'C=4
又EA=6-BE,A'F=6-CF
都代入上面的比例式可得三个等量
再算出BE=3.2
CF=2.5
E在AB上,F在AC上,
首先由正三角形得角B=角C=60
所以角BEA'+角BA'E=120
又因为翻折,
所以角EA'F=角A=60
所以角BA'E+角CA'F=120
则角CA'F=角BEA'
所以三角形BA'E相似于三角形CFA'
则BA':CF=BE:CA'=EA':A'F
因为BA’：A’C=1：2
所以BA'=2,A'C=4
又EA=6-BE,A'F=6-CF
都代入上面的比例式可得三个等量
再算出BE=3.2
CF=2.5
1年前
4
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你能帮帮他们吗