(本小题10分)设圆上一点 关于直线 的对称点仍在圆上,且与直线 相交的弦长为 ,求圆的方程.

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小酷猪0527 幼苗

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设圆的方程为:
圆上一点A关于直线 的对称点仍在圆上
由圆的对称性可知:圆心在直线 上,则 …………(2分)
又直线 与圆相交所得的弦长为
由圆的几何性质可得:圆心到该直线的距离为 …………………………………(2分)
即: …………(2分)
该圆的方程为
而点A 在圆上, 代入圆方程可得: ……(3分)
圆的方程为: ……………(1分)

1年前

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