神舟六号载人飞船在绕地球飞行5圈后变轨，轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求
神舟六号载人飞船在绕地球飞行5圈后变轨，轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期．
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解题思路：飞船在圆轨道上运行时，由地球的万有引力提供向心力．在地球表面，物体的重力等于万有引力，根据飞船在圆轨道和地球表面两种情况，由牛顿第二定律列式求解其速度和周期．
设地球质量为M，飞船质量为m，圆轨道的半径为r
根据万有引力定律和牛顿第二定律G
Mm
r2＝m
υ2
r
在地面附近 G
Mm
R2＝mg
由已知条件知r=R+h
联立以上三式，求得υ＝R
g
R+h
由T＝
2πr
υ
求得T＝
2π
R
(R+h)3
g
答：飞船在圆轨道上运行的速度为R
g
R+h，运行的周期为
2π
R
(R+h)3
g．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 本题是卫星类型，根据万有引力等于向心力和万有引力等于重力，运用万有引力定律和牛顿第二定律进行求解．
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