mzj508
幼苗
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∵齐次方程2y"+y'-y=0的特征方程是2r²+r-1=0,则r1=1/2,r2=-1
∴此齐次方程的通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x) (C1,C2是任意常数)
∵设原方程的解为y=Ae^x+Bx+C,代入原方程得
2Ae^x-Bx+B-C=2e^x+x+1
==>A=1,B=-1,C=-2
∴y=e^x-x-2是原方程的一个解
故 原方程的通解是y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x-x-2 (C1,C2是任意常数).
1年前
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