lim |
x→0 |
f(1)−f(1−x) |
2x |
vh1hcc 春芽
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lim |
x→0 |
f(1)−f(1−x) |
2x |
∵
lim
x→0
f(1)−f(1−x)
2x=
1
2
lim
x→0
f(1−x)−f(1)
−x=
1
2f′(1)=−1
∴f′(1)=-2
又f(x)的周期为4,即:f(x)=f(x+4),
∴f′(x)=f′(x+4)
∴f′(1)=f′(5)=-2
∴曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率f′(5)=-2
故选:D.
点评:
本题考点: 求函数在某点的切线方程与法线方程.
考点点评: 此题关键是要利用导数的极限定义lim△x→0f(x0+△x)−f(x0)△x=f′(x0),将题目已知的极限化简.之后再用函数的周期性,得到导数的关系.
1年前
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你能帮帮他们吗