已知f（x）＝[a／（a的平方－1）]×﹙a的x次方－a的－x次方﹚﹙a＞0,a≠1﹚

（1）显然f(x)的定义域为x∈R,关于原点对称
因f(-x)=[a/(a^2-1)][a^(-x)-a^x]=-[a/(a^2-1)][a^x-a^(-x)]=-f(x)
则f(x)为奇函数
（2）令x10
此时y=a^x为增函数,有a^x2 - a^x1>0
而a^x1>0,a^x2>0
则f(x2)-f(x1)>0,表明f(x)也为增函数
所以f(x)在定义域上为增函数
（3）因f(x)在区间[－1,1]上为增函数
则fmin=f(-1)=-1
要使f(x)≥b恒成立
必有f(x)≥fmin≥b
即b≤-1
所以满足条件的b的范围为b≤-1