如图，在△ABC中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO、CO的交点，则∠O与∠A的关系是∠O=[1/2]∠A∠O=[

解题思路：由题中角平分线可得∠O=∠OCD-∠OBC=[1/2]∠ACD-[1/2]∠ABC，进而又得出∠A=180°-∠ABC-180°+∠ACD=∠ACD-∠ABC，即可得出结论．

∵OB、OC是∠ABC与∠ACD的平分线，
∴∠OCD=[1/2]∠ACD=∠O+∠OBC=∠O+[1/2]∠ABC，
∠O=∠OCD-∠OBC=[1/2]∠ACD-[1/2]∠ABC，
∠A=180°-∠ABC-∠ACB，
∠ACB=180°-∠ACD，
∴∠A=180°-∠ABC-180°+∠ACD=∠ACD-∠ABC，
又∠O=[1/2]∠ACD-[1/2]∠ABC，
∴∠O=[1/2]∠A．
故答案为∠O=[1/2]∠A．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．

考点点评： 本题主要考查了三角形的内角和定理以及外角的性质问题，能够掌握并熟练运用．