（22）（本小题满分12分）已知a≥0,函数f(x)=(x2-2ax)e^x.（Ⅰ）当x为何值时,f(x)取得最小值?证

（22）（本小题满分12分）已知a≥0,函数f(x)=(x2-2ax)e^x.（Ⅰ）当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论；（Ⅱ）设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.
zzbbqqq 1年前 已收到3个回答 举报
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raya7130 幼苗

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（Ⅰ）f '(x)=(2x-2a)e^x+(x^2-2ax)e^x
=(x^2-2(a-1)x-2a)e^x=0
∴ x^2-2(a-1)x-2a=0
x1=(a-1)-根号(a^2+1) x2=(a-1)+根号(a^2+1）
x1 x2 为二极值点为
因为 根号(a^2+1) >a ∴ x1=(a-1)-根号(a^2+1) )0
当x

1年前

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window987 幼苗

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.（Ⅰ）当x为a+（a^2+1）^1/2-1,f(x)取得最小值.
当x趋于无穷小时，函数f(x)=(x2-2ax)e^x趋于零。对函数f(x)=(x2-2ax)e^x求导，并令导函数为零，可得到a+（a^2+1）^1/2-1，a-（a^2+1）^1/2-1两个x值，根据增减性，知当x=a+（a^2+1）^1/2-1时，f(x)最小。
（Ⅱ）令[-1，1]在（Ⅰ）中导函数为零的两个...

1年前

1

wwww0733 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

这年头连分都没有。。。要算好半天的。。。

1年前

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