如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴正半轴、y轴的负半轴上，二次函数y＝23(
如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴正半轴、y轴的负半轴上，二次函数y＝| 2 |
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（1）求该二次函数的顶点坐标；
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围；
（3）设m＜
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解题思路：（1）根据正方形的性质得出点B、C的坐标，根据二次函数的对称性得出h的数值，再进一步代入一点求出k的数值即可求出顶点坐标；
（2）由（1）函数解析式求出与x轴交点的坐标解决问题；
（3）根据二次函数的对称性与点A（m，y1）对称的点为（2-m，y1），根据图形，比较得出结论．
（2）由（1）函数解析式求出与x轴交点的坐标解决问题；
（3）根据二次函数的对称性与点A（m，y1）对称的点为（2-m，y1），根据图形，比较得出结论．
（1）∵正方形OABC的边长为2，
∴点B、C的坐标分别为（2，-2），（0，-2），
对称轴x=h=[0+2/2]=1，
把C（0，-2）代入二次函数y＝
2
3(x−h)2+k，
解得k=-[8/3]，
∴二次函数的顶点坐标为（1，-[8/3]）；
（2）当y=0时，
[2/3]（x-1）2-[8/3]=0，
解得x1=-1，x2=3，
∴当y＞0时x＜-1或x＞3；
（3）点A（m，y1）关于x=1对称点为：（2-m，y1），
∵m＜
1
2，
∴m+1＜2-m＞
∴y1＞y2．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数与不等式（组）．
考点点评： 此题考查二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，二次函数的对称性以及利用图象解决问题．
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