chaolai520 春芽
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要使函数有意义,则x2-6x+5>0,
解得x>5或x<1,即函数的定义域为{x|x>5或x<1}.
设t=f(x)=x2-6x+5=(x-3)2-4,
∵x>5或x<1,
∴t>0.y∈R,
即函数的值域为R.
∵函数t=f(x)=x2-6x+5=(x-3)2-4,在(5,+∞)上单调递增,(-∞,1)上单调递减,
∴根据复合函数的单调性的性质可知,
在(5,+∞)上函数y=log2(x2−6x+5)单调递增,
在(-∞,1)上函数y=log2(x2−6x+5)单调递减.
故函数的单调增区间为(5,+∞),减区间为(-∞,1).
点评:
本题考点: 对数函数的定义域.
考点点评: 本题主要考查对数函数的图象和性质以及复合函数的单调性的性质的判断,利用换元法是解决复合函数的基本方法.
1年前
求函数y=log2(x2-6x+5)的定义域,值域和单调区间.
1年前1个回答
若f(x)=log2(x2-2x+9)求定义域,值域,单调增区间
1年前2个回答
函数y=log2(x^2-2x-8)的定义域,值域,单调区间
1年前3个回答
求函数y=-log2 (6+x-x²)的定义域、值域、单调区间.
1年前2个回答
y=log2(x-x^2) 求出该函数的定义域,值域,单调区间
1年前2个回答
1年前1个回答
函数Y=2/3^X^2-6X+11 求函数定义域值域 和单调区间
1年前1个回答
已知log1/3(x2-6x+18),求函数的值域及单调区间
1年前1个回答
你能帮帮他们吗